Tema 4 de Análise Combinatória

1. (UEPG–PR) Com uma letra R, uma letra A e um certo número de letras M, podemos formar 20 permutações. O número de letras M é:

a)      6

b)     12

c)      4

d)     3

e)      8

2. (CEFET–PR) De uma comissão técnica formada por engenheiros e economistas, deve ter 5 elementos, dos quais pelo menos 2 devem ser engenheiros. Se são disponíveis 4 engenheiros e 5 economistas, o número possível de comissões distintas é:

a)      18

b)     23

c)      35

d)     105

e)      240

3. (PUC–SP) A placa de um automóvel é formada por duas letras seguidas de 4 algarismos. Com letras A e R e aos algarismos ímpares, quantas placas diferentes podem ser constituídas, de modo que a placa não tenha nenhum algarismo repetido, e nenhuma letra repetida :

a)      480

b)     360

c)      120

d)     240

e)      200

4. (UECE) A quantidade de números inteiros compreendidos entre os números 1 000 e 4 500 que podemos formar utilizando os algarismos 1. 3. 4. 5 e 7 de modo que não figurem algarismos repetidos é:

a)      48

b)     54

c)      60

d)     72

e)      144

5. (CESCEA–SP) De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 grupos, de 5, 3 e 2 pessoas?

a)      2340

b)     2480

c)      3640

d)     2520

e)      3200

6. (FGV–SP) Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. O número total de modos possíveis pelos quais podemos obter 2 caras e 4 coroas voltadas para cima é:

a)      360

b)     48

c)      30

d)     120

e)      15

7. (MACK–SP) O numero de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira, é:

a)      60

b)     30

c)      20

d)     10

e)      5

8. (CEFET–PR) O número de anagramas de 6 letras que podemos formar com as letras da palavra PEDRAS, começando e terminando com uma letra que represente consoante, é:

a)      72

b)     480

c)      192

d)     432

e)      288

9. (GAMA FILHO–RJ) Quantos são os inteiros positivos, menores que 1 000 que tem seus dígitos pertencentes ao conjunto { 1, 2, 3 } ?

a)      15

b)     23

c)      28

d)     39

e)      42

10. (PUC–SP) Numa sala há 5 lugares e 7 pessoas. De quantos modos diferentes essas pessoas podem ser colocadas, ficando 5 sentadas e 2 em pé?

a)      5040

b)     21

c)      120

d)     2520

e)      125

GABARITO:

1.       D

2.       D

3.       D

4.       C

5.       D

6.       E

7.       B

8.       E

9.       D

10.   D