Tema 3 de Análise Combinatória

Análise Combinatória – Tema 3

1. (UFGO) No sistema de emplacamento de veículos que seria implantado em 1984, as placas deveriam ser iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o sistema fosse implantado, o número máximo possível de prefixos, usando-se somente vogais, seria:

a)      20

b)     60

c)      120

d)     125

e)      243

2. (PUC–SP) O número de anagramas da palavra ALUNO que tem as vogais em ordem alfabética é:

a)      20

b)     30

c)      60

d)     80

e)      100

3. (CEFET–PR) Qual é o valor de  para que ?

a)      4

b)     1

c)      6

d)     2

e)      8

4. (FUVEST–SP) Sendo A = { 2, 3, 5, 6, 9, 13 }e B = { a^b / a ∈ A, b ∈ A, a ≠ b }, o número de elementos de b que são pares é:

a)      5

b)     8

c)      10

d)     12

e)      13

5. (PUC–MG) O número inteiro positivo que verifica a equação A_n,3 = 3 . ( n - 1 ) é

a)      1

b)     2

c)      3

d)     4

e)      5

6. (FGV–SP) Quantos anagramas da palavra SUCESSO começam por S e terminam com O?

a)      7!

b)     5!

c)      30

d)     60

e)      90

7. (CEFET–PR) Sendo A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, o número de subconjuntos de A que tem menos de 3 elementos é:

a)      41

b)     38

c)      27

d)     22

e)      19

8. (FGV–SP) Uma palavra é formada por N vogais e N consoantes. De quantos modos distintos podem-se permutar as letras desta palavra, de modo que não apareçam juntas duas vogais ou duas consoantes ?

a)      (N!)²

b)     (N!)² . 2

c)      (2N!)

d)     (2N!) . 2

e)      N!

9. (CEFET–PR) A quantidade de números formados por 4 algarismos distintos, escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 que contem 1 e 2 e não contem o 7, é:

a)      284

b)     422

c)      144

d)     120

e)      620

10. (UEPG–PR) Quantos números de pares, distintos, de quatro algarismos, podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 sem os repetir?

a)      156

b)     60

c)      6

d)     12

e)      216

GABARITO:

1. D

2. A

3. C

4. C

5. C

6. D

7. D

8. B

9. C

10. B