Tema 1 de Análise Combinatória

CENE – Centro de Estudos Nederson Espíndola

Análise Combinatória – Tema 1

1. (FGV–SP) Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido?

a)      90

b)     100

c)      110

d)     130

e)      120

2. (Cefet–PR) Dentre as permutações das letras da palavra triângulo, o número das que começam por vogal é:

a)      P₉

b)     P₈

c)      2 . P₈

d)     4 . P₈

e)      4 . P₇

3. (UEL–PR) Num pequeno país, as chapas dos automóveis tem duas letras distintas seguidas de 3 algarismos sem repetição. Considerando-se o alfabeto com 26 letras, o número de chapas possíveis de se firmar é:

a)      1370

b)     39 000

c)      468 000

d)     676 000

e)      3 276 000

4. (Mackenzie) O número de maneiras diferentes de colocar em uma linha de um tabuleiro de xadrez (8 posições) as pesas brancas (2 torres, 2 cavalos, 2 bispos, a rainha e o rei) é:

a)      8!

b)     504

c)      5040

d)     8

e)      4

5. (UFCE) A quantidade de número inteiros compreendidos entre 30 000 e 65 000 que podemos formar utilizando-se somente os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7 de modo que não fiquem algarismos repetidos é:

a)      48

b)     66

c)      96

d)     120

e)      72

6. (UFSM) Uma enfermidade que tem sete sintomas conhecido é detectada pelo médico, se o paciente apresentar 4 ou mais desse sintomas. Para que seja feito um diagnóstico seguro, o número de combinações possíveis de sintomas diferentes é:

a)      1

b)     7

c)      21

d)     35

e)      64

7. (Fatec–SP) Quantos números distintos entre si e menores de 30 000 tem exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes ao conjunto { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }?

a)      90

b)     120

c)      180

d)     240

e)      300

8. (PUC–SP) A quantidade de números de quatro algarismos distintos que, podem se pode formar com os algarismos 1, 2, 4, 7, 8 e 9 é:

a)      300

b)     340

c)      360

d)     380

e)      400

9. (PUC–PR) Oito políticos foram convidados a participar de uma mesa em uma convenção. Os lugares eram contíguos e dispostos em linha, de um mesmo lado da mesa. Sabendo que o político A não suporta o político B, não podendo sentar juntos, de quantas maneiras a mesa poderá ser composta?

a)      56

b)     5040

c)      30240

d)     35280

e)      40320

10. (UEPG–PR) Em uma circunferência são marcados 7 pontos distintos: A, B, C, D, E, F e G. Com estes pontos, quantas cordas podem ser traçadas?

Gabarito:

1) E   2) D   3) C   4) C   5) B   6) E   7) D   8) C   9) C   10) C